魔方矩阵,又称幻方,纵横图。
是指由1~N^2共N^2数排列的有相同的行数列数,并在每行每列、角线的相等的一N阶矩阵。
在《雕》中郭黄二人被裘千仞追黑龙潭,躲进瑛姑的屋。瑛姑了一题:数字1~9填三行三列的表格中,求每行、每列、及两条角线的相等。题难倒了瑛姑十几年,被黄蓉一子就答了。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
就是一最简单的三阶平面魔方矩阵。
今老唐的题,是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。
运算难度,不知比三阶魔方矩阵高了少。
不,魔方矩阵既被数定义,那有一套独特的运算规律。
根据N的数值,分三情况。
N奇数,N4的倍数,N其他偶数!
老唐题是求5阶平面魔方,很显,套N奇数的运算规律。
程诺在脑海默默回忆N奇数平面魔方的填写规律。
“N奇数
①将1放在一行中间一列;
②从2始直n×n止各数依次按列规则存放:
按45°方向行走,向右
每一数存放的行比前一数的行数减1,列数减1
③果行列范围超矩阵范围,则回绕。
例1在1行,则2应放在最一行,列数同减1;
④……(内容加载失败!)
(ò﹏ò)
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